A caixa vai abrir ou fechar?

Vamos utilizar sentido horário e anti-horário.
1º Note que no inicio o sentido é horário.

2º Agora observamos que rotação inverte sempre de uma para outra polia quando se encontram, no caso, de horário para anti-horário e de anti-horário para horário. 
3º Na primeira correia mantém o sentido da rotação e na correia cruzada inverte-se o sentido da rotação.

Resolução utilizando o sentido que vai girar: 
Horário – anti – anti – horário – anti – horário – anti – horário – anti – horário – anti – horário – anti – horário – anti.
Logo a caixa abrirá!

Outra maneira de pensar é que a última polia vai girar sem parar e no caso vai enrolar todo fio independente do lado que vai girar e assim a caixa abre. (Para que isso aconteça devemos desconsirar algumas coisas! haha).
Resposta: Abrirá!