Numa festa, todos os participantes cumprimentam-se, houve 66 apertos de mão, quantas pessoas havia na festa?

Resposta Numa festa, todos os participantes cumprimentam-se, houve 66 apertos de mão…

Resposta Numa festa, todos os participantes cumprimentam-se, houve 66 apertos de mão…

Finalmente chegou o momento de desvendar o mistério por trás dos 66 apertos de mão! Agora, vamos aplicar um pouco de raciocínio lógico e matemático para encontrar a resposta correta.

Para resolver essa questão, vamos recorrer a um conceito matemático chamado fatorial. O fatorial de um número, representado por mais precisamente a fórmula da combinação simples.

Sendo assim vamos utilizar as alternativas para resolver

12= pessoas
2 = mãos

C12,2 = 12! / 2!(12-2)!

1. Primeiro, vamos calcular 12!, que significa 12 fatorial, ou seja, o produto de todos os números inteiros positivos de 1 a 12. 12!=12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1
2. Agora, vamos calcular 2!, que é 2 fatorial, ou seja, o produto de todos os números inteiros positivos de 1 a 2. 2!=2×1
3. Por fim, vamos calcular (12−2)!, que é 10!, ou seja, o produto de todos os números inteiros positivos de 1 a 10. 10!=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

Podemos simplificar cortando o 10! de cima com o de baixo ficando

12×11 / 2! e simplificando mais ainda podemos corta o 2! com o 12, dessa forma deixando o cálculo 6×11 = 66 pessoas

Ou seja resposta a) 12 pessoas

Conseguiu entender de forma simplificada? Casualmente a primeira questão já deu o resultado esperado.

No vídeo abaixo você confere a explicação do professor:

Conta pra gente se você conseguiu acertar e sabia a fórmula para resolver, aqui no Gênio Quiz sempre aprendemos de um jeito super divertido! Siga acessando o site para novos desafio geniais!